Op naar een doorlopende leerlijn van PO naar 2F-niveau in het vmbo
Esther van Dooren & Martine van Schaik

Abstract
Leerlingen komen met grote verschillen binnen in het VMBO. Het doel op het VMBO is echter wel om alle kinderen uit te laten stromen op 2F-niveau voor rekenen-wiskunde. Maar wat betekent dat eigenlijk, wat vraagt dat van de leerlingen? Wat moeten de leerlingen dan kennen en kunnen voor het vak rekenen? Om beter aan te kunnen sluiten bij de rekenontwikkeling van zwakke rekenaars is nader onderzoek gedaan naar veel voorkomende (foute) strategieën die we terugzagen bij hen op de rekentoets (2F). Hieruit voortvloeiend kunnen we conclusies trekken op een aantal cruciale leermomenten die door hen niet zijn begrepen in het Primair Onderwijs. Welke leermomenten zijn cruciaal voor het verdere rekenen (en wiskunde)? En hoe kun je de rekenontwikkeling van zwakke rekenaars ondersteunen met passende modellen en strategieën? Uiteraard wordt er ook ingegaan op de mogelijkheden om eerder al zicht te krijgen op ‘achterstand/stagnatie’ in de rekenontwikkeling, zodat we met elkaar kunnen werken aan een doorlopende leerlijn van PO naar 2F-niveau voor zwakke rekenaars!
Esther van Dooren is leraar rekenen en rekenspecialist op het Fioretti College te Veghel (VO school voor Mavo, VMBO en PRO). Vanuit het LOF –traject heeft zij zich verdiept in de doorlopende leerlijn PO-VO voor de ‘zwakke rekenaar’. Daarnaast is zij bovendien betrokken bij de ontwerpschetsen van Curriculum.nu, welke als streven heeft om de doorgaande leerlijn PO-VO verder te ondersteunen. Vanuit deze expertise neemt zij u mee in deze workshop in samenwerking met Martine van Schaik (Onderwijsadviseur rekenen-wiskunde op de Marnix Academie).

Verslag
Wat moeten kinderen kennen en kunnen als het gaat om 2F (einddoel voor het vmbo)? Dat was de vraag die centraal stond in deze werkgroep.
Bij de start was er aandacht voor hoe de leerlingen binnenkomen op het vmbo. Schokkend was het om te horen dat het merendeel van de leerlingen dat binnenkomt op het vmbo het 1F-niveau niet heeft. Het percentage van leerlingen die 1F niveau beheersen bij de start van de leerweg basisberoeps zelfs onder 20% is en voor kadergerichte leerweg onder de 50%.
Uit de gesprekken die volgden in deze werkgroep komen een aantal specifieke tips voor de omgang met zwakke rekenaars in het PO, namelijk:
1. Blijf basisvaardigheden onderhouden, juist voor de zwakke rekenaars!
2. Focus niet alleen op de uitkomst van de opgave, maar zet de oplossingsstrategie centraal!
3. Differentiatie is extra belangrijk in het vakgebied rekenen-wiskunde. Ga beredeneerd om met de methode (wanneer ga je verder) en stel waar nodig andere doelen!
4. Signaleer tijdig of kinderen een effectieve strategie gebruiken bij het oplossen van de opgave, voordat de verkeerde strategie inslijpt! Maar ook zodat je tijdig kunt ingrijpen in de leerlijn (wanneer bijvoorbeeld het aftrekken met lenen verkeerd wordt toegepast).
5. Investeer in de basis, denk hierbij aan basisvaardigheden als splitsen van getallen, optellen en aftrekken over het tiental, maar vooral ook aan getalbegrip en begripsvorming van de bewerkingen. Investeer ook in het ‘drijfvermogen’, ga niet te snel naar formeel rekenen!
6. Zorg voor succeservaringen om het zelfbeeld te verhogen en rekenangst te voorkomen!
Er waren mooie gesprekken over leerlingenwerk (zwakke rekenaars bij kale toetsopgaven 2F). Herkend werden fouten als het verkeerd toepassen van omgaan met tientaloverschrijding bij cijferend aftrekken (niet lenen, maar getallen omwisselen) en eigenlijk het omgaan met getallen (beredeneerd en handig/verstandig in plaats van bijvoorbeeld altijd onder elkaar, of altijd via de 1%-regel).

Lieke van Meer, Saskia Nijhuis & Henriëtte Kolthof

Abstract
In de regio Arnhem-Nijmegen is sinds september 2015 een groep rekenspecialisten uit het (speciaal) basisonderwijs en een tweetal pabodocenten aan de slag met een thema dat iedere groepslid invult voor zijn eigen onderwijssituatie. De eerste twee jaren ging het om het betekenis geven aan rekensituaties, sinds september 2017 wordt er gewerkt aan onderzoekend rekenen-wiskunde leren.
In de context van reken-wiskundeonderwijs wordt het onderzoekend karakter bepaald door de vrijheid die leerlingen krijgen bij het oplossen van vraagstukken. De leerkracht is sturend in het vaststellen van de onderzoeksvraag zelf. Iedere rekenspecialist heeft in zijn eigen groep, variërend van groep 3 t/m groep 8, lessen gegeven waarbij leerlingen onderzoekend leerden.
De werkgroep start met een korte presentatie. Vervolgens gaan de deelnemers aan de slag met het onderzoekender maken van een reken-wiskundeles. Onze inzichten en ervaringen en die van deelnemers worden hierbij ingezet en geïnventariseerd. Het is onze bedoeling de inzichten en ervaringen van de deelnemers te verwerken in ons verdere ontwikkelwerk.

Verslag
De workshop begon met een uitleg over wat onderzoekend leren precies inhoudt, wat er al geprobeerd is en wat er misschien in de toekomst geprobeerd kan worden. De verwachting van de docenten lagen veel te hoog voor deze workshop. De meeste docenten die deze workshop bezochten, waren al jaren opzoek naar een manier om echt goed onderzoekend te leren. Zij hoopten het antwoord hier te vinden, maar het is zo’n moeilijk concept dat het perfecte antwoord er nog niet is. De ideeën die er zijn kosten vaak heel veel tijd en die hebben de docenten niet. Het bleek daarom dat de workshop zelf indirect ook een manier was om onderzoekend te leren. Het was onderzoekend leren, hoe je onderzoekend moet leren. Het ging er bij deze workshop vooral om dat de leraren ideeën uitwisselden over onderzoekend leren en dat zij ook opdrachten die niet onderzoekend waren, probeerden om te bouwen naar vragen die wel onderzoekend kunnen worden opgelost door kinderen. Op deze manier konden zij van elkaar leren en nieuwe ideeën opdoen met gebundelde denkkracht.

Marc van Zanten

Abstract
Probleemoplossen is leuk en belangrijk voor alle leerlingen. In deze werkgroep gaat het over rekenwiskundig probleemoplossen door de hele school heen: van groep 3 tot en met groep 8. Hoe kunnen álle leerlingen, ook (verondersteld) zwakkere rekenaars, worden geholpen om te leren probleemoplossen? Hoe kun je je team helpen om aan vaardigheden voor reken-wiskundig probleemoplossen te werken, ook als ze zelf wat huiverig zijn voor ‘moeilijke’ wiskunde?
In deze werkgroep gaan we in op wat wiskundig probleemoplossen op de basisschool inhoudt en wat er nodig is om kinderen te léren probleemoplossen. Daarbij ligt de nadruk op creatief wiskundig redeneren. We gaan aan het werk met een aantal concrete ideeën die op de eigen school kunnen worden ingezet. Dit zijn opgaventypes die geschikt zijn voor alle leerlingen en die eenvoudig kunnen worden aangepast voor verschillende groepen. De manier waarop we in deze werkgroep aan de slag gaan, kan ook op je eigen school worden gebruikt om je collega’s te stimuleren om in hun eigen groep aandacht te besteden aan probleemoplossen.

Verslag
Marc van Zanten zet een heel praktische workshop neer. Zijn doel is om te laten zien (en ervaren!!) dat rekenproblemen niet alleen maar voor een bepaalde doelgroep is, maar dat met eenvoudige aanpassingen zo’n probleem/puzzel te ontwerpen is voor alle kinderen, door deze eenvoudiger of juist wat lastiger te maken. De wiskunde erachter is ook ter sprake te brengen door middel van vragen. Hij stelt bij elke activiteit, die de zaal (van ongeveer 30 personen) voorgeschoteld krijgt, de volgende aandachtspunten:
– Wat zijn mogelijke aanpakken en oplossingen?
– Welke onderliggende wiskundige structuren zijn te ontdekken?
– Hoe is deze puzzel te variëren, zodat ook andere groepen ermee aan de slag kunnen?
Tussen het zelf puzzelen door, denken we na over de vraag wat een opgave tot een ‘probleemopgave’? Dat hangt af wie het probleem maakt en hoeveel ervaring die heeft. In het huidig onderwijs zijn we vaak alleen antwoordgericht en dat is bij probleemopgaven juist niet de bedoeling, want als het ‘antwoord’ er is, is de lol eraf.
Problemen bij ‘probleemopgaven’ kunnen zijn:
– De antwoordgerichtheid (zoals al genoemd)
– Het verminderd zelfvertrouwen bij deze opdrachten ‘Ik ben niet goed in rekenen’
– Beelden van de zwakke rekenaar, die werkelijkheid worden.
Bij dit soort problemen hoort het zoeken naar, worstelen met en gevoel van gefrustreerd zijn over het maar niet kunnen vinden van de oplossing.
De zaal krijgt magische vierkanten, rekenrechthoeken, Kenken, Nim, drie-op-een-rij, Tweelingpuzzels, rijtjes van vijf, en getalreeksen voorgeschoteld.
Reacties uit de zaal: ‘Dit ga ik volgende week in de klas gebruiken’. Kortom een succes!

Binnen een paar seconden hingen de docenten aan zijn lippen, omdat hij hele interessante, maar moeilijke vragen stelde. Marc heeft tijdens zijn workshop heel goed het publiek aan het denken gezet en betrokken bij de workshop. Al na een minuut of 5 heeft hij een wiskunde-/rekenopdracht uitgedeeld, met een makkelijke en een moeilijke versie van het magische vierkant. De docenten gingen aan de slag en ik zag ze heel enthousiast worden als het lukte. Na deze opdracht heeft Marc met de groep besproken wat voor patronen zij konden vinden in de puzzel en of er misschien manieren zijn om de puzzel moeilijker te maken of juist makkelijker, zodat deze puzzels in verschillende klassen kunnen worden behandeld. De docenten kwamen zelf met een hele hoop ideeën en hij heeft ze goed aangestuurd om met nog meer ideeën te komen. Zo heeft hij dit ook met een heleboel andere leuke puzzels aangepakt. Hij had zelfs een puzzel meegenomen waar niet eens een vraag bij stond, deze moesten de docenten zelf verzinnen. Hij heeft hiermee duidelijk over kunnen brengen dat het niet draait om het perfecte antwoord vinden en op die manier druk te leggen op een kind, maar dat het gaat om dat ze het proberen op hun eigen manier en op die manier iets leren. De meeste docenten waren de hele workshop enthousiast aan het schrijven om alle ideeën te onthouden en mee te nemen naar hun eigen klassen. De leraren mochten de opdrachten zelf ook mee naar huis nemen en de meesten waren hier dol gelukkig mee.

Leonie Hagen, Maureen Smidt & Belinda Terlouw

Abstract
Denken in Doelen is een veel gehoord geluid als het gaat om ons rekenonderwijs. Waar komt de wens vandaan om dit te gaan doen? Is het verantwoord? Veel scholen willen uitgaan van de ontwikkelkracht van ieder kind en zijn zoekende naar manieren om recht te doen aan alle verschillen. Is Denken in doelen het antwoord?
Maureen Smidt en Leonie Hagen zijn opgeleide rekencoördinatoren en wilden hier meer van weten.
Ze volgden de Expertmodule RC + Denken in Doelen aan de Katholieke Pabo Zwolle. De kennis die ze daar opdeden en de proeftuintjes die ze binnen hun eigen school hebben opgezet, vertaalden zij naar een mogelijk stappenplan om een transitie te bewerkstelligen van het volledig afhankelijk zijn van de methode naar het meer losser omgaan hiermee. Denken in Doelen dus.
In de workshop nemen beide rekencoördinatoren de deelnemers mee in hun zoektocht, in hun proeftuintjes en delen hun opbrengst met de groep. Er is ruimte voor het opdoen van inspiratie, maar ook voor het uitwisselen van ervaringen.

Verslag
Belinda Terlouw (KPZ) heeft twee rekencoördinatoren meegenomen, die hun ervaringen met “Werken in doelen” vertellen n.a.v. een expertmodule in Zwolle.
Leonie Hagen begint met een prikkelende stelling (‘Om te denken en werken in doelen laat je de methode helemaal los’). De 46 aanwezigen zijn er meteen bij en de conclusie is minder scherp: ‘Als je weet wat er gaat komen, kan je de methode makkelijker loslaten’. Leonie heeft op haar school een proeftuintje opgezet en men heeft de transitie ondergaan van ‘huidige situatie’ naar ‘gewenste situatie’. Door te werken in doelen en dat te communiceren met de kinderen worden deze steeds meer eigenaar van hun leerproces. Ze worden zich bewust van de wel en (nog) niet behaalde doelen en kunnen daarop bevraagd worden. Het is door Leonie met succes uitgeprobeerd: kinderen tevreden en collega’s erbij betrokken. De doelen zijn bij de kinderen bekend (zelfs individueel) o.a. door het gebruik van Snappet. Natuurlijk kan het ook met andere methodes en ook zonder Snappet; het belangrijkste is om kinderen eigenaar te maken van de doelen, die zij stellen voor hun ontwikkeling.
Maureen Smith vliegt het onderwerp van de wat meer beleidsmatige kant aan. Daarbij merkt ze op dat er best veel gepraat wordt over doelen, maar denken in en werken met blijkt toch wel wat anders. ‘Dan merk je dat je vaak niet op één lijn zit en er op verschillende wijzen naar kijkt’. Op hun Daltonschool was de eerdere ervaring, dat zwakke rekenaars goed geholpen werden, maar de bovengemiddelden zakten wat weg en werden niet uitgedaagd. Door het werken in doelen krijgen zij ook meer waar ze recht op hebben, want ook zij hebben recht op instructie en niet alleen maar Rekentijger, zonder verdere instructie. De aanwezigen krijgen ook nog een stappenplan, waarmee ieder op eigen school mee aan de slag kan met een aantal aanbevelingen. Kortom een workshop, waar je niet meteen volgende week in de klas wat mee kan doen, maar wel een mooi gespreksonderwerp voor het eerstvolgende teamoverleg.

Daan Doing

Abstract
Als je al een tijdje in rekenland meeloopt kom je vele mooie rekenideeën tegen. Ik geef het toe, ik ben een verzamelaar en dankbaar naar mijn inspiratoren. Gelukkig ook iemand die graag deelt.

In deze workshop kiest u uit een ruim aantal rekenintro´s die ik vervolgens tot leven laat komen. Met deze ervaringen kunt U als rekencoördinator het gesprek met uw teamleden weer goed aanzwengelen.
Een kleine greep uit de keuzes:
• De walvissom (schattend rekenen en cijferen)
• Rekenen tot achter de komma (vermenigvuldigen met kommagetallen?)
• Nol de Meetmol (rekenroutines bij kleuters)
• De Rekenkast van een kuub (hoofdfasen van een leerlijn)
• De tankauto in Madurodam (klassieker bij de kennisbasistoets / verhoudingen).
Komt allen en deel mee en breng in!

Verslag
In de eerste ronde gaf Daan Doing een werkgroep over verschillende manieren om rekenen op een laagdrempelige en vooral leuke wijze aan de leerlingen uit te leggen. Hierbij haalde Daan (letterlijk!) alles uit, zijn zelfgemaakte, rekenkast.
Te beginnen met een activiteit over verhoudingen. Door rijstkorrels over te gieten van de ene naar de andere cilinder krijgen leerlingen een beter beeld van verhoudingen. Verhoudingen gaan een stuk meer leven.
Ook maakten de deelnemers van de werkgroep kennis met ‘Nol de Meetmol’: een handpop van een mol die kleuters meetkundige vaardigheden bij kan brengen. Nol was echter niet alleen, want ook zijn vriendjes Pier en Muis kwamen een kijkje nemen. Pier is bijvoorbeeld helemaal bedekt met streepjes, net als een meetlint. Zo kunnen de leerlingen zelf aan de slag gaan door Pier te gebruiken om te meten. Met ‘Nol de Meetmol’ en zijn vriendjes liet Daan zien hoe je met wat creativiteit rekenen een stuk leuker kan maken.
Daan liet ook nog drie deelnemers meedoen aan een rollenspel met een dokter, apotheker en patiënt.
De dokter schrijft een recept uit, de patiënt gaat ermee naar de apotheker en deze rekent vervolgens na wat hij of zij aan de patiënt moet geven. Hierbij gaf hij aan dat je dit in verschillende jasjes kunt steken, allerlei rollenspellen zijn mogelijk. Zo leren leerlingen spelenderwijs.
De deelnemers konden zelf aangeven welke activiteiten zij uit de rekenkast wilden zien. Zo hebben zo ongetwijfeld inspiratie opgedaan om zelf aan de slag te gaan!

Brechje Schölvinck

Abstract
Wil je de rekenresultaten verbeteren? Dat kan door je kennis en kunde over feedback en zelfregulatie te vergroten!
De afgelopen jaren staat het rekenen veel in de belangstelling. Zowel binnen het onderwijs als in de politiek gaat de aandacht uit naar het verbeteren van het rekenonderwijs.
Onderwijsverbeteringen beginnen in de klas, bij de leerkracht en de leerlingen. Uit recent onderzoek is gebleken dat zelfregulerende leerlingen hogere leerresultaten halen.
Maar hoe geef je goede feedback op de zelfregulatie van leerlingen?
Deze workshop maakt deel uit van een onderzoek waarbij leerkrachten getraind en begeleid worden in het geven van feedback op de zelfregulatie van hun leerlingen tijdens de rekenles. Daarmee krijgen we beter zicht op effectieve manieren van feedback geven in het rekenonderwijs.
U leert nieuwe manieren van feedback geven, u krijgt inzicht in de zelfregulatie van uw leerlingen, u professionaliseert zich (t.b.v. POP en/of beoordelingsgesprek) en u ontvangt aan het eind een certificaat van deelname.
De workshop is speciaal voor rekencoördinatoren die zelf ook lesgeven in groep 5, 6, 7 en 8 en regelmatig rekenlessen geven.
Na opgave voor de workshop neem ik contact met u op.
Ken je leerkrachten die ook graag op nieuwe manieren feedback willen leren geven en zich verder willen ontwikkelen en tegelijk bij willen dragen aan onderzoek? Laat hen dan contact op nemen: B.A.Scholvinck@uu.nl

(de lijn van het kind en de lijn van de school; Dorthy van der Male & Ronald Keijzer

Abstract
De workshop gaat over het verbinden van leerlijnen en doelen met de ontwikkeling van kinderen. De school van Dorthy werkt met blokplannen om die verbinding te realiseren. Het verbinden van leerlijnen en doelen is ook van belang in het licht van het werk van curriculum.nu, omdat het daar nadrukkelijk over doorlopende leerlijnen en doorlopende ontwikkeling van kinderen gaat.
In de workshop zal ook concreet samen gewerkt worden aan: hoe ga je binnen jouw school om met leerlijnen en doelen ten opzichte van de ontwikkellijnen van de kinderen

Verslag
Dorthy is lid  van het ontwikkelteam rekenen-wiskunde van curriculum.nu. Zij schetst hoe haar werk binnen het ontwikkelteam haar bewuster gemaakt heeft van doorlopende leerlijnen en het denken in leerlijnen. Haar overwegingen nam ze ook mee in het ontwikkelen van dynamische leerplannen in de vorm van blokplanningen. Blokplannen zijn plannen per blok, waarin doelen in het blok centraal staan. De blokplannen, zoals door Dorthy ontwikkeld voor haar school, laten goed zien dat er eventueel nog een herkansing is om aan een gegeven doel te werken. De blokplannen vormen voor haar ook het groepsplan, waarin zichtbaar is waar ze in het onderwijs algemeen aandacht moet besteden en ook waar individuele kinderen behoefte hebben.

Naast de groepsplannen werkt Dorthy met een doelenkaart voor kinderen. Die maakt dat kinderen mede verantwoordelijk worden gemaakt voor het behalen van de doelen.

In de werkgroep wisselen de rekencoördinatoren uit hoe zij in hun school omgaan met leerlijnen en met het betrekken van kinderen daarbij. Deelnemers brengen daarbij naar voren dat het vooraf toetsen van kinderen nadere doordenking vraagt. Als je dat doet, heb je namelijk nog geen greep op strategieën van kinderen, terwijl je die juist nodig hebt bij het besluiten over welk aanbod voor een kind van belang is. Het greep krijgen op aanpakken van kinderen komt ook naar voren bij het bespreken van het gebruik van digitale methoden, zoals Snappet. Enkele aanwezigen benadrukken dat het nodig is om kinderen die werken met deze materialen ook in een schrift te laten rekenen. Het moet daarbij niet om een kladschrift gaan, maar wel om een zgn. denkschrift, waarin ze – in het net – noteren wat ze gedacht hebben.
Bij het bespreken van leerlijnen komt verder naar voren dat die voor de kinderen niet lineair zijn, wat de beschrijvingen van de leerlijn wel suggereert. Daarnaast is het goed om het perspectief van kinderen in de leerlijn te doordenken vanuit het idee van passende perspectieven. Dit betekent dat je geschikte keuzen in de leerlijn maakt en het kind daarvoor voldoende tijd gunt.

In de bespreking kwam naar voren dat verschillende rekencoördinatoren een blokschema maakte als Dorthy deed. Er wordt gepleit voor het bundelen van deze zaken, om zo te voorkomen dat ieder het wiel uitvindt.

Fannie Teunissen & Anneke Noteboom

Abstract
Moeten leerlingen in het curriculum van de toekomst de tafels nog wel kennen en allerlei andere basisvaardigheden nog leren?
Ja, natuurlijk. Ook al zijn er verschuivingen: bewerkingen uitvoeren met grote getallen kunnen we wel aan digitale hulpmiddelen overlaten, en er komt meer aandacht voor bijvoorbeeld probleemoplossen en logisch redeneren, maar goed inzicht in en kennis van de basisvaardigheden blijft essentieel!
In deze workshop bespreken we om welke basisvaardigheden het dan gaat en wat leerlingen dan moeten kennen en kunnen. We maken daarbij onder andere gebruik van het rekenmuurtje (Bandstra, Danhof). Maar waar we ook op ingaan is de eigen verantwoordelijkheid die de leerlingen kunnen nemen in het leren van die basisvaardigheden. Net als bij ons: als ze weten waarom ze iets leren en wat ze er aan hebben, neemt de motivatie en eigenaarschap om te leren enorm toe! Dit benutten we! Hoe kunnen leerlingen aan de hand van doelen in leerlingentaal zelf mede verantwoordelijkheid dragen. En wat is de rol van de leraar in het begeleiden: bijvoorbeeld zorgen voor de juiste materialen (spellen, toetsjes), de methode soms wat losser laten en ook de leerlingen meer vrijheid (durven) geven, formatief evalueren. Deze workshop is praktisch van aard met tips die direct in de praktijk zijn in te zetten

Verslag
Hebben leerlingen in de toekomst nog wel wat aan het leren van rekenbasisvaardigheden, zoals de tafels? Met moderne hulpmiddelen is het immers een fluitje van een cent om berekeningen met grote getallen uit te voeren. Volgens Fannie Teunissen (docente) en Anneke Noteboom (SLO) wel;
de basisvaardigheden blijven essentieel voor de ontwikkeling van de leerling en horen een belangrijke plek in het curriculum te krijgen. Toch wordt er door docenten vaak weinig aandacht besteed aan de rekenbasisvaardigheden.
De deelnemers gaven aan dat docenten vaak opmerken dat ‘er te weinig tijd is’ om aan de basisvaardigheden te besteden. Een andere deelnemer merkte daarbij echter op dat het niet een kwestie van tijd, maar van prioriteit is.
In de werkgroep bespraken Anneke en Fannie verschillende manieren om in de klas te werken aan de basisvaardigheden. Zo behandelen zij onder andere het rekenmuurtje. Het rekenmuurtje is uit lagen opgebouwd, waarbij elke laag enkele rekenvaardigheden bevat. Onderin het muurtje vind je de meest basale rekenvaardigheden, zoals tellen en optellen/aftrekken. Meer naar boven vind je ingewikkeldere vaardigheden, zoals breuken en percentages. In de werkgroep lieten zij het digitale rekenmuurtje van Bareka zien.
Anneke gaf in de werkgroep aan hoe belangrijk het is om de leerling het eigenaarschap te geven over zijn of haar rekenvaardigheden. Zo kan een leerling bijvoorbeeld bij de docent aangeven wanneer hij of zij een toets (opnieuw) wil maken om de vaardigheden te toetsen. De leerling medeverantwoordelijkheid te maken leidt tot meer motivatie. Fannie gaf hierbij voorbeelden hoe zij zelf op deze manier in haar klas te werk gaat.
De deelnemers hebben veel nieuwe ideeën kunnen opdoen voor het werken aan de rekenvaardigheden. Ook hebben Fannie en Anneke de deelnemers eraan herinnert hoe belangrijk de rekenbasisvaardigheden zijn, voor hoeverre dat nodig was.

presentatie;

Belinda Terlouw

Abstract
Soms zie je als rekencoördinator knelpunten in je school als het gaat om het reken-wiskundeonderwijs. Je ziet dan dat je team professionalisering nodig heeft op een bepaald deelaspect. Best lastig om te weten hoe je dat dan op een aansprekende en interactieve wijze kunt organiseren.
Als rekencoördinator heb je bijvoorbeeld ontdekt de leerkrachten van de bovenbouw worstelen met dit domein Breuken. De kinderen blijven het lastig vinden. Jij hebt gezien dat ze wel een doelgericht aanbod doen, maar dat ze geen zicht hebben op de beginsituatie van de groep, waardoor het niet van de grond komt. Je wilt ze hierin professionaliseren. Dat betekent dat je ze zicht moet geven op de leerlijn Breuken, maar je wil ze ook leren hoe ze hierbij goed naar kinderen moeten leren kijken, om te weten wat nodig is. Je bent niet van plan er een hoorcollege van te maken. Alleen theorie is namelijk niet genoeg om een verandering in jullie reken-wiskundeonderwijs te bewerkstelligen. Hoe pak je dit aan?
In deze werkgroep mag je ervaren hoe je als rekencoördinator op actieve en interactieve wijze bewustwording en niveauverhoging bij collega’s kunt bewerkstelligen binnen het domein Breuken. Je kunt het aanbod direct inzetten in jouw eigen beroepspraktijk als rekencoördinator.

Verslag
Belinda’s workshop was kort gezegd een stortvloed aan boeiende en belangrijke informatie. Zij praatte aan één stuk door, maar wel op een bijzonder beheerste en kalme manier. Het was fijn om naar te luisteren, maar ook heel intens. De docenten waren de hele workshop door druk aantekeningen aan het maken om alle informatie zo goed mogelijk te proberen te onthouden. Zij vertelde over hoe kinderen de wereld zien en hoe wij daar van kunnen leren om de kinderen zelf beter dingen te leren, met de nadruk op rekenen. Hierbij kwamen veel voorbeelden aan bod, waaronder ook leuke video’s waarmee zij haar argumenten versterkte of juist liet zien hoe het niet moest. Verder lag er veel nadruk op het feit dat breuken door veel kinderen worden gezien als iets heel moeilijks. Zij heeft laten zien dat dit komt doordat de leerlingen zomaar het diepe in worden gegooid, terwijl er van hen verwacht wordt dat zij al voorkennis hebben die zij helemaal niet hebben. Het is daarom belangrijk om als rekencoördinator aan het team te laten inzien dat zij allemaal iets aan breuken kunnen doen, ook al staat het niet specifiek in de toetsing voor dat jaar. In de kleuterklas is het bijvoorbeeld al heel wat om een appel in stukjes te snijden en te vertellen dat het een halve appel is. Ook vertelde zij een heleboel leuke manieren om de kennis van de leraren zelf bij te spijkeren met betrekking op breuken. De docenten hebben deze opdrachten tijdens de workshop zelf ook enthousiast uitgevoerd. Zij kregen bijvoorbeeld een stukje papier dat precies 1 ‘Utrechtse voet’ was, waarmee zij verschillende dingen moesten opmeten.

Presentatie

Maarten Müller

Presentatie

Abstract
Soms worden nog wel eens opmerkingen gemaakt als “Als mijn vmbo-leerlingen het stappenplan kunnen uitvoeren, is dat al heel wat. Probleemoplossen is voor hen niet weggelegd.” Bij deze bijeenkomst willen we graag laten zien dat probleemoplossen voor alle kinderen mogelijk is en nodig is. De arbeidsmarkt vraagt meer om probleemoplossers dan mensen die stappenplannen kunnen volgen. Hoe geef je hier invulling aan binnen je lessen en misschien ook wel buiten je lessen?
En wat heeft dat met rekenen te maken?

Verslag
Interessant aan deze bijeenkomst is de brug die geslagen wordt tussen basisonderwijs en voortgezet onderwijs als het gaat om die specifieke activiteiten die onder ‘probleemoplossen’ vallen. Maarten geeft wiskunde in de bovenbouw van het voortgezet onderwijs, en heeft door zijn werk voor curriculum.nu afgelopen jaar (in het ontwikkelteam rekenen/wiskunde) een beeld opgebouwd over wat je probleemoplossen zou kunnen doen van jongs af aan. In deze workshop heeft hij voorbeelden meegenomen, voor de onderbouw, middenbouw en bovenbouw van het basisonderwijs. Er wordt in deze werkgroep dus ten eerste stevig gewerkt aan deze problemen (best nog wel lastig) en ook gediscussieerd (heeft Maarten dit goed ingeschat w.b. doelgroep, maar ook: is het nuttig om dergelijke activiteiten aan te bieden en wat kun je er precies mee in je onderwijs?).
De discussie past goed bij de vragen die curriculum.nu oproept, bijvoorbeeld wat het juiste evenwicht tussen basisvaardigheden en dergelijke probleemoplosvaardigheden.

Kees Hoogland

Abstract
Wereldwijd wordt er veel onderzoek gedaan naar de ontwikkeling van rekenen en gecijferdheid in de leeftijd 0 tot en met 12. Er verschijnen gemiddeld zo’n 100 min of meer wetenschappelijke publicaties per week over onderzoek rond rekenen op de basisschool. In een interactieve workshop pikken we er samen enkele uit om nader te bekijken. We kijken goed naar wat precies onderzocht is, wat de conclusies zijn en wat we daaraan zouden kunnen hebben in de praktijk van alledag.

Verslag
Kees Hoogland begint met de vraag aan de groep van 14 personen: wat werkt (in het onderwijs)? Wat is – bewezen – de beste aanpak? Het ontluisterende en tevens heel logische antwoord is: Die is er niet! Want het hangt van te veel variabelen af. Denk aan onderwijsvisie, regio van de school, populatie, enz. Daarom wordt er ook zoveel over geschreven en gepubliceerd. Kees neemt ons mee in de wetenschappelijke wereld met ruim 230.000 onderwijspublicaties, waaronder zo’n 26.000 op gebied van rekenen-wiskunde. In de laatste 5 jaar. Dat is zo’n 1000 per week. We krijgen de titels van 10 van die publicaties voorgeschoteld en kiezen er drie uit (meeste stemmen gelden).
Van elk van de 3 krijgen we een samenvatting te lezen (in het Engels, da’s even slikken, maar went heel snel bij wetenschappelijke artikelen). We zien onder de deskundige leiding van Kees het verschil tussen het ene en het andere artikel, maar het is best interessant om te lezen waar men – in binnen- en buitenland – zoal mee bezig is. En passant merkt hij op dat het allemaal gaat over ‘mathematics’ en dat is ‘gewoon’ rekenen, want Nederland is het enige land ter wereld dat twee woorden heeft voor ‘Wiskunde’, namelijk rekenen en wiskunde.
Gevraagd wordt waarom dit soort artikelen niet bij de leerkrachten bekend is, want men is er best in geïnteresseerd. Een goede vraag, maar best lastig te beantwoorden. De titels zijn bekend en te vinden op ‘Google scholar’. Wil je het artikel zelf ontvangen, stuur je gewoon een mailtje met het verzoek naar Kees. Mooi om als rekencoördinatoren ook eens met deze achtergronden bezig te zijn, dankzij Kees’ workshop.

Floor Scheltens

Abstract
Waarschijnlijk hebben jullie net de groep 8-toets aangeschaft, maar bij Cito zijn we al bezig met het LVS 4.0. Dat is een hele uitdaging, we moeten en willen aansluiten bij het onderwijs, anders heeft niemand wat aan toetsing. Maar het onderwijs is zo in beweging op het moment.
Tijdens deze workshop geef ik een preview van het LVS 4.0 Rekenen-Wiskunde. Ik neem jullie mee in de Citowereld van Kim en Tom en laat jullie de eerste resultaten zien van de proeftoets in groep 3. Wat vinden jullie van de (voorlopige) keuzes die we maken met betrekking tot taligheid. We hebben concrete vragen zoals: ‘Wil je dat de leerlingen eind groep 4 de tekst bij de opgaven kunnen lezen?’ en ‘Welk type geld vind je het duidelijkst in de afbeeldingen?’ Daarnaast gaan we in discussie over de verschillende opvattingen van rekenen en hoe daar mee om te gaan in toetsing.

Verslag
Om de ontwikkeling van de leerling goed bij te houden is het belangrijk periodiek te toetsen. Bij Cito weten ze dat als geen ander. Momenteel werkt de organisatie aan de LSV-toetsen 4.0, waarmee de leervorderingen van leerlingen uit groep 1 tot en met groep 8 eenvoudig digitaal kunnen worden gevolgd. Floor Scheltens van het Cito houdt zich bezig met het ontwikkelen van deze toetsen en kwam hier bij deze werkgroep over vertellen.
Tijdens de werkgroep liet Floor de aanpassingen zien en zij legde uit waarom bepaalde beslissingen waren genomen. Zodoende kregen de deelnemers een beter inzicht in hoe de toetsen van Cito tot stand komen. Floor introduceerde ook de Citowereld: fictieve karakters, zoals Kim en Oom Kees, die gebruikt worden om de rekenopdrachten in een context te plaatsen. De deelnemers werden aangemoedigd om feedback te geven op de nieuwe toetsen.
Floor besloot de werkgroep op een interactieve wijze, met een zogenaamde ´Mentimeter´. Dit is een online tool waarmee vragen of stellingen op het scherm worden getoond. De deelnemers kunnen daarop reageren met hun device. Ook werden de deelnemers via Mentimeter gevraagd om nieuwe namen te bedenken voor de karakters uit de Citowereld.
Al met al een werkgroep die zowel voor Floor als de deelnemers erg nuttig bleek. De deelnemers gaven aan dat zij het leuk vonden om de persoon achter de Cito-toetsen te ontmoeten.

Monica Wijers & Fokke Munk

Abstract
De titel van de zeventiende Grote Rekendag is: ‘Uit verhouding’. Leerlingen verkennen tijdens de Grote Rekendag op 3 april 2019 situaties waarin sprake is van verhoudingen. In veel van de activiteiten zijn de verhoudingen anders dan verwacht. Bij het aanpakken van de problemen zijn leerlingen niet alleen bezig met het domein verhoudingen, maar ook met meten en meetkunde.
Tijdens deze workshop verkennen we enkele activiteiten, en wisselen we ideeën uit over hoe je een verbinding kunt leggen tussen rekenen-wiskunde en onderzoekend leren.

Verslag
Binnen deze workshop werd eerst het grotere idee van de Grote Rekendag 2019 uitgelegd (‘uit verhouding’ is het thema) en vervolgens werd in een drietal detailsessies (met begeleiding van de makers van de Grote Rekendag Fokke Munk, Monica Wijers en Frans van Galen)

Patricia de Reuver

Abstract
In deze workshop geef ik wat achtergrondinformatie / theorie over netwerken. Ook staan we stil bij het soort netwerk waar jij deel van uit maakt en je rol binnen zo’n netwerk (bv. als netwerktrekker). Als laatste kijken we hoe we de leden actief betrokken kunnen houden bij het netwerk.
Door masterclasses te volgen bij de Lucas Academie te Den Haag heb ik mijn kennis op dit gebied vergroot en verbreed. Deze kennis wil ik graag met jullie delen. De naam workshop geeft daarbij aan dat mijn verwachting is dat je actief aan de slag gaat met de andere aanwezigen.

Verslag

Hoe pak jij je rol als rekencoördinator in het team? Patricia nam de deelnemers van de werkgroep mee in hoe zij dat heeft aangepakt, waar zij tegenaan liep en hoe zij daarmee is omgegaan. Middels verschillende werkvormen ontstonden waardevolle gesprekken over het fungeren in een netwerk en/of het opstarten van een netwerk rekenen-wiskunde.
Vanuit de eigen ervaring en een gevolgde masterclass heeft zij de volgende tips voor als je een netwerk wilt opstarten of ‘draaiende wilt houden’:
1. Het is goed om van te voren na te gaan, wat het doel is van het betreffende netwerk. Gaat het om uitwisselen – halen en brengen; verdiepen – samen kennis construeren/onderzoek; delen van kennis – gezamenlijk verantwoordelijk voor het slagen van het netwerk (iedereen haalt en brengt, iedereen denkt mee met elkaar).
2. Deel verwachtingen en spreek deze naar elkaar uit. Veel netwerken stranden of verwateren doordat niet iedereen er hetzelfde beeld bij hebben en/of dezelfde verwachtingen. Heb het gesprek hierover, zodat duidelijk is wat er van de deelnemers verwacht wordt.
3. Zorg voor een persoonlijke benadering en schets in de uitnodigingen de verwachtingen. Deel via de mail de materialen van te voren of achteraf. Benoem bijvoorbeeld dat je een actieve deelname verwacht.

Wat verder nog ter sprake kwam, was of de verwachtingen van het bestuur, dat het netwerk heeft opgezet, ook hetzelfde is als die van de deelnemers. Afhankelijk daarvan kan er ook nagedacht worden over een passende facilitering voor het deelnemen aan of voorzitten van het netwerk.
Er vonden in deze werkgroep vooral veel gesprekken gevoerd, waardoor de deelnemers hebben nagedacht over hun eigen (nog op te zetten) netwerk en wat de rol dan moet zijn van de kartrekker. Hier en daar werd op metaniveau teruggeblikt op de eigen rol en bijdrage aan het netwerk waarin zij participeren of waarvan zij ‘de kar’ trekken.